Vakantiecursus 2024

Thema: Banach-Tarski: hoe groepentheorie van één meloen er twee maakt

23/24 augustus 2024 in Amsterdam en 6/7 september in Antwerpen
Hoofdsprekers: prof. dr. Stefaan Vaes en dr. habil. Jeroen Spandaw

Groepentheorie, dat wil zeggen de wiskundige studie van symmetrieën, is een toegankelijk domein van de wiskunde, dat zowel theoretisch als praktisch geïnteresseerden veel te bieden heeft.

In de scheikunde spelen symmetrieën van moleculen en kristallen een belangrijke rol.

Natuurkundigen gebruiken groepentheorie in de relativiteitstheorie, kwantumtheorie, deeltjesfysica en om behoudswetten af te leiden. Groepentheorie wordt gebruikt in beeldverwerking, codering, cryptografie, …

In deze cursus richten we ons echter op een wiskundig-theoretische toepassing: de stelling van Banach en Tarski.

Deze verbluffende stelling zegt dat een massieve driedimensionale bol van straal 1 opgedeeld kan worden in 5 niet-overlappende delen die vervolgens opnieuw kunnen worden samengevoegd tot twee bollen van straal 1.

Bij het samenvoegen worden de 5 delen alleen maar geroteerd en getransleerd, maar niet vervormd. Deze stelling wordt vanwege haar contra-intuïtieve karakter meestal de Banach-Tarski-paradox genoemd.

Lees meer: www.platformwiskunde.nl/vakantiecursus