Kleurenprobleem van rakende cirkels opgelost

Vijf wiskundigen hebben een probleem uit 1959 over gekleurde cirkels opgelost.

Als rakende cirkels verschillend gekleurd moeten zijn, heb je dan aan vijf kleuren genoeg?

Het antwoord is nee.

Deze vraag werd in 1959 opgeworpen door de Duitser Gerhard Ringel, een wiskundige (en fervent surfer en vlinderverzamelaar) die faam verwierf met de zogeheten grafentheorie.

Voor de duidelijkheid: snijdende cirkels hoeven níét verschillend gekleurd te worden. In een artikel uit 1984 gaf Ringel twee configuraties van cirkels waarbij vijf kleuren vereist zijn: de ene bevat acht cirkels, de andere  negen.

Het lukt niet de cirkels onder de gestelde voorwaarden met slechts vier kleuren te kleuren. Voor elke configuratie die uit maximaal zeven cirkels bestaat, zijn hooguit vier kleuren wel voldoende.

Lees het volledige artikel op de website van NRC via deze link

Meer info over de stelling van Ringel-Young.

Wil je nog meer info over de oplossing van dit probleem lees dan Artikel met bewijs.