Wiskundeweetje: vierkantswortels benaderen
Ken je deze oeroude methode (Bombelli 1572?) al om vierkantswortels van gehele getallen te berekenen zonder al te veel moeite?
We hebben nodig: het merkwaardige product a² – b² = (a – b)(a + b).
We nemen als voorbeeld de vierkantswortel van 17. Stel x² = 17, dan zoeken we x. Het gehele kwadraat dichtstbij 17 is 4². Dus x² = 4² + 1 of nog, x² – 4² = 1. Nu gebruiken we in het linkerlid dat merkwaardige product: we hebben dus dat (x – 4)(x + 4) = 1.
Benieuwd naar hoe het verder gaat? Lees het hieronder. Tip: er komen kettingbreuken bij kijken.
Paul Levrie, voor VVWL