Focus op Wiskunde 2021 – online

Programma

Alle workshops worden digitaal aangeboden

13.30 uur – 15.00 uur sessie 1 met keuze uit:

• 1. Omgaan met evalueren van de nieuwe eindtermen tweede graad
  In deze sessie verkennen we de nieuwe eindtermen voor wiskunde in de tweede graad, waarbij aandacht besteed wordt aan de nieuwe aandachtspunten, zoals bijvoorbeeld de betekenis van cesuurdoelen. Daarnaast besteden we ook aandacht aan het evalueren van deze nieuwe eindtermen. En welke rol spelen feed-up, feedback en feed-forward in dit verhaal?
    door Marc Verbelen, pedagogisch adviseur SO wiskunde van het GO!
• 2. Wiskunde evalueren in de hervormde eerste graad. 
  Wist je dat…
  • wiskundeleraren tot 25% van de lestijd invullen met toetsen, taken en examens?
  • het opstellen van leerplangerichte wiskundevragen geen eenvoudige taak is, zeker nu de taxonomie van Bloom ook beheersingsniveaus aangeeft?
  • veel vakgroepen en scholen hun manier van evalueren kritisch onder de loep nemen naar aanleiding van de nieuwe eindtermen wiskunde en de onderwijshervorming?
  Genoeg redenen voor een sessie rond het evalueren van wiskunde in de eerste graad!
  In deze werkwinkel leggen we onze eigen evaluatiepraktijk op de testbank. Zo brengen we onze eigen evaluatiestijl in kaart, leren we leerplangerichte vragen opstellen en reiken we modellen aan voor een faire verbetering. Daarbij hebben we voldoende aandacht voor de uitdagingen die er rond evalueren zijn met de nieuwe eindtermen in de eerste graad. Via enkele markante experimenten met de deelnemers beogen we bewustwording van het onvermijdelijk, subjectieve karakter van evalueren. We behandelen vraagstelling en werkwijzen om de tijd die naar evaluaties gaat in te perken.
  Onder het motto ‘what you test is what you get’ leren we hoe we vaardigheden en attitudes in onze evaluatie kunnen meenemen. Elke wiskundeleerkracht droomt er immers van dat leerlingen wiskundig inzicht verwerven, probleemoplossend kunnen denken, dat ze reflecteren over oplossingsstrategieën en zin krijgen in wiskunde. Maar dat vertalen naar onze manier van evalueren is niet altijd even evident en soms blijven we hangen in evaluaties die gericht zijn op reproductie van procedures en methodes. Hiervoor reiken we enkele voorbeeldvragen aan.
  Tijdens de werkwinkel komen de  ‘klassieke’, maar erg veelgebruikte evaluatiemethode aan bod: taken, toetsen en examens, maar vermits er op veel scholen hevige debatten gaande zijn over alternatieve evaluatiepraktijken, bespreken we ook van deze evaluatievormen de uit onderzoek gedestilleerde voor- en nadelen. Zo is elke deelnemer op het einde van de werkwinkel instaat om de juiste keuzes te maken op vlak van evalueren in zijn eigen praktijk.
  Deelnemers worden gevraagd om vooraf een online vragenlijst in te vullen. Daarnaast brengt iedereen toets en/of examen/proefwerk mee van het 1e of 2e jaar.
  door Filip Moons, leraar wiskunde Hoofdstedelijk Atheneum Karel Buls en lerarenopleider U.Antwerpen
• 3. Data en onzekerheid ondersteunen met GeoGebra en/of Excel
  o   Soorten data: numerieke en categorische
  o   Lijn-, staaf- en cirkeldiagrammen tekenen
  o   Absolute frequentietabel opstellen
  o   Dotplot tekenen
  o   Stengelbladdiagram tekenen
  o   Datasets vergelijken
  o   Centrummaten en spreidingsmaten
  o   Hoe een eigen onderzoek uitvoeren en samen met de leerlingen aanpakken?
  door Roger Van Nieuwenhuyze, oud-hoofdlector wiskunde Odisee Brussel
• 4. Denken door doen – puzzels raadsels en spelletjes in wiskunde
  Vooral voor leerlingen van de B-stroom  is handelend en spelend leren belangrijk om bepaalde leerstof te verwerven. Het gebruik van veel verschillende materialen geeft een grote meerwaarde om het leren van leerlingen te bevorderen en hun motivatie en betrokkenheid te verhogen.
  Je krijgt tijdens deze workshop heel wat voorbeelden. Het ontdekken van alle hexomino’s en in het bijzonder die de ontvouwing zijn van een  kubus, Clicsblokken bij oefeningen die meetkunde en getallenleer verbinden, origami om aan meetkunde te doen … Voor oefeningen met breuken gebruiken we een domino, locodozen en een breukenpentorechthoek. Er zijn ook een aantal mooie denkers om bewerkingen met getallen te oefenen. Daarnaast komen natuurlijk ook puzzels aan bod. We maken een pentominoslinger, rekendozen en bekijken een voetbal.
  door Odette de Meulemeester, oud-leerkracht wiskunde KSO Glorieux Ronse.
• 5. Kleine problemen met grafen: groot puzzelplezier!
  Met grafen kun je complexe situaties modelleren die heel relevant zijn in onze maatschappij. Zeker de laatste jaren zien we een enorme toename van toepassingen. Al sinds Euler in de 18de eeuw de grafentheorie op de kaart zette met een artikel over de zeven bruggen van Königsberg, werden grafen echter gewoon ook gebruikt om te puzzelen. En wie vindt dat nu niet plezierig?
  Grafentheorie is wiskundig heel rijk, maar is tegelijk erg toegankelijk. Met een klein beetje basiskennis kun je al snel mooie redeneeroefeningen maken en net dat maakt het een interessant onderwerp voor in de klas. Ook leerlingen die niet vaardig zijn in algebra, kunnen met grafen snel tot echt wiskundige denkactiviteiten komen.
  In deze workshop behandelen we een reeks kleinere uitdagende probleempjes met grafen, soms met een context maar soms ook gewoon zonder, waarmee je rechtstreeks en zonder al te veel theoretische inleiding naar de klas kunt. Al puzzelend verkennen we een aantal basisbegrippen en concepten uit de grafentheorie. Als de tijd het toelaat, bekijken we in vogelvlucht ook enkele grotere gekende problemen en algoritmen zoals de bruggen van Königsberg, het vierkleurenprobleem of het algoritme van Dijkstra. Puzzelplezier verzekerd!
  door Els Vanlommel, leerkracht wiskunde Heilig Hart van Maria Berlaar
• 6. De onzichtbare kracht van de wiskunde: van verhalen voor een breed publiek tot de didactische praktijk (eerste graad)
  Waarom is wiskunde zo belangrijk voor de samenleving? Waarom wordt er zoveel tijd besteed aan wiskunde in het leerplichtonderwijs? Waarom investeren de maatschappij en het bedrijfsleven in wiskundig onderzoek? Voor veel mensen is de rol van de wiskunde als faciliterende technologie voor innovatie en maatschappelijke vooruitgang moeilijk te begrijpen. Ook voor leerlingen in het basis- en middelbaar onderwijs is het enorme nut van een degelijke wiskundige achtergrond niet altijd meteen duidelijk. Toch zijn het deze leerlingen die zullen moeten beslissen hoe ze hun talent optimaal kunnen ontwikkelen om de maatschappij (of zichzelf) te dienen. In deze lezing start ik vanuit het boek X-factor om te illustreren hoe de alomtegenwoordigheid van toepassingen van de wiskunde kan worden gebruikt om een breed publiek kennis te laten maken met het principe en de mogelijkheden van wiskundige modellering. Vervolgens zal ik een didactische benadering presenteren die erop gericht is leerlingen te motiveren voor nieuwe wiskundige inhoud, zonder de diepgang of abstractie te verliezen die wiskunde zo krachtig maakt. De aanpak maakt gebruik van de brede toepasbaarheid van wiskundige modellering, en combineert dit met elementen van Jo Boalers “wiskundige mindset” benadering om de extra obstakels van angst en afkeer van wiskunde, die geleidelijk aan in de hoofden van de leerlingen binnensluipen, te overwinnen. In deze sessie sluiten de voorbeelden aan bij de eindtermen van de eerste graad
    door prof. dr. ir. Giovanni Samaey, KU Leuven 

15.00 uur – 15.30 uur pauze

15.30 uur – 17.00 uur sessie 2 met keuze uit:

• 1. Omgaan met evalueren van de nieuwe eindtermen tweede graad
  In deze sessie verkennen we de nieuwe eindtermen voor wiskunde in de tweede graad, waarbij aandacht besteed wordt aan de nieuwe aandachtspunten, zoals bijvoorbeeld de betekenis van cesuurdoelen. Daarnaast besteden we ook aandacht aan het evalueren van deze nieuwe eindtermen. En welke rol spelen feed-up, feedback en feed-forward in dit verhaal?
    door Marc Verbelen, pedagogisch adviseur SO wiskunde van het GO!
• 2. De assen van verdieping in de eerste graad A.
  Leerlingen zijn niet gelijk, maar wel gelijkwaardig. Daarom is het belangrijk om alle leerlingen in de eerste graad A voldoende uit te dagen en tegelijkertijd voldoende te ondersteunen. Differentiatie is inherent verbonden aan goed onderwijs. De leraar ontwerpt zijn lessen op zo’n manier dat ze aansluiten bij de voorkennis van alle leerlingen. Zo spreken we alle leerlingen op hun capaciteiten aan.
  Met het oog op de keuze voor een finaliteit in de tweede graad, geeft verdieping de leerling een duidelijker inzicht in zijn abstractievermogen, in zijn vermogen om complexere oefeningen te maken en in de mate waarin hij oefeningen zelfstandig kan aanpakken. Het verhogen van het beheersingsniveau speelt zich bijgevolg af op drie assen: cognitief, inhoudelijk en op het vlak van autonomie.
  In deze workshop leg ik uit wat de drie assen van verdieping concreet inhouden. Ik reik hierbij heel wat voorbeelden aan en wil de wiskundeleerkrachten inspireren om tijdens vakvergaderingen samen met hun collega’s na te denken over de aanpak van verdieping binnen hun vak.
  door Geert Delaleeuw, Pedagogisch begeleider wiskunde- Katholiek onderwijs  Regio West-Vlaanderen
• 3. Data en onzekerheid ondersteunen met GeoGebra en/of Excel 
  o   Soorten data: numerieke en categorische
  o   Lijn-, staaf- en cirkeldiagrammen tekenen
  o   Absolute frequentietabel opstellen
  o   Dotplot tekenen
  o   Stengelbladdiagram tekenen
  o   Datasets vergelijken
  o   Centrummaten en spreidingsmaten
  o   Hoe een eigen onderzoek uitvoeren en samen met de leerlingen aanpakken?
    door Roger Van Nieuwenhuyze, oud-hoofdlector wiskunde Odisee Brussel
• 4. Simon Stevin en de vestingbouw
  Simon Stevin was een van de eersten die in het Nederlands schreef over vestingbouw op de toen moderne Italiaanse wijze. Waar andere auteurs imponeerden met mooie gravures en heldhaftige verhalen, daar somt Stevin in de Sterctenboving (1594) nuchter de opbouw en afmetingen van zijn favoriete zeshoekige gebastioneerde vesting. Ook bediscussieert hij de stand van zaken en gaat in op de argumenten van anderen.
  Vier jaar later wordt in Leiden de Duytsche Mathematique opgericht met een lesprogramma, geschreven door Stevin, waarin vestingbouw een prominente plaats krijgt. De vestingbouw evolueert naar wat we nu het oud-Nederlands vestingstelsel heet. In de zeventiende eeuw verschenen veel boeken over vestingbouw, sommige geschreven vanuit de praktijk, andere vanuit het veelal wiskundig geïnspireerde onderwijs. Bijzonder is dat bijna iedere schrijver zijn eigen aanpak propageert met subtiele verschillen in de grootte van hoeken of de lengte van zijden als gevolg. Overeenkomst is dat alle wiskunde docenten van die tijd hun berekeningen laten zien, gebruik maken van slimme hulpdriehoeken en van goniometrie.
  In de workshop gaan we rekenen aan hun papieren bolwerken. Vaak is kennis van goniometrie in rechthoekige driehoeken genoeg, maar soms introduceert een schrijver de sinusregel, cosinusregel of tangensregel. Samen gaan we een paar opdrachten maken. Na afloop gaat u naar huis met een aantal wiskundige opdrachten waarvan uw leerlingen hopelijk het nut inzien.  Als uitbreiding op deze workshop zijn 3D modellen ontwikkeld. Uiteraard kunnen uw leerlingen ook zelf een 3D ontwerp maken van hun favoriete vesting.
    door Henk Hietbrink, docent wiskunde bij Hermann Wesselink College
• 5. De onzichtbare kracht van de wiskunde: van verhalen voor een breed publiek tot de didactische praktijk (tweede graad)
  Waarom is wiskunde zo belangrijk voor de samenleving? Waarom wordt er zoveel tijd besteed aan wiskunde in het leerplichtonderwijs? Waarom investeren de maatschappij en het bedrijfsleven in wiskundig onderzoek? Voor veel mensen is de rol van de wiskunde als faciliterende technologie voor innovatie en maatschappelijke vooruitgang moeilijk te begrijpen. Ook voor leerlingen in het basis- en middelbaar onderwijs is het enorme nut van een degelijke wiskundige achtergrond niet altijd meteen duidelijk. Toch zijn het deze leerlingen die zullen moeten beslissen hoe ze hun talent optimaal kunnen ontwikkelen om de maatschappij (of zichzelf) te dienen. In deze lezing start ik vanuit het boek X-factor om te illustreren hoe de alomtegenwoordigheid van toepassingen van de wiskunde kan worden gebruikt om een breed publiek kennis te laten maken met het principe en de mogelijkheden van wiskundige modellering. Vervolgens zal ik een didactische benadering presenteren die erop gericht is leerlingen te motiveren voor nieuwe wiskundige inhoud, zonder de diepgang of abstractie te verliezen die wiskunde zo krachtig maakt. De aanpak maakt gebruik van de brede toepasbaarheid van wiskundige modellering, en combineert dit met elementen van Jo Boalers “wiskundige mindset” benadering om de extra obstakels van angst en afkeer van wiskunde, die geleidelijk aan in de hoofden van de leerlingen binnensluipen, te overwinnen. In deze sessie sluiten de voorbeelden aan bij de eindtermen van de tweede graad
    door prof. dr. ir. Giovanni Samaey, KU Leuven